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    求下列标准方程（8分）
    （1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（，）在椭圆上．
    （2）椭圆长轴是短轴的3倍，且过点A(4，0)．
    （3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=x．
    （4）双曲线离心率为，且过点（4，）．
    （1）
    （2）
    （3）
    （4）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知抛物线
    （1）设是C1的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；
    （2）在C1上是否存在点P，使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C1的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题15分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，且．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点作轴的平行线与直线相交于点，若是等腰三角形，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）
    在直角坐标系中，动点P到两定点，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为，过点的直线与交于A，B两点．
    （1）写出的方程；
    （2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线⊥x轴于点C， ，,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍 
    （I）求点的轨迹方程；
    （II）设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点（与点K均不重合）,且满足 求直线EF在X轴上的截距；
    （Ⅲ）在（II）的条件下，动点满足,求直线的斜率的取值范围 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是      （   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左焦点为，左准线为，点线段交椭圆于点，若，则_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆的方程是，经过圆上一点的切线方程为，类比上述方法可以得到椭圆类似的性质为________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等，其中实数满足，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为

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