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    在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是      （   ）
    D；
    将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A,动点在双曲线上运动,且,求点P的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆方程为，过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．（1）用表示四边形ABCD的面积S；（2）当时，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线与x轴垂直时，．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （II）求过点O、，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
    （Ⅲ）求的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知双曲线，焦点F2到渐近线的距离为，两条准线之间的距离为1。  （I）求此双曲线的方程；  （II）过双曲线焦点F1的直线与双曲线的两支分别相交于A、B两点，过焦点F2且与AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD，且，求直线AB的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点、，直线是它的一条准线，、分别是椭圆的上、下两个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设以原点为顶点，为焦点的抛物线为，若过点的直线与相交于不同、的两点、，求线段的中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）
    （1）求椭圆的标准方程.
    （2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线和椭圆有相同的焦点和，两曲线在第一象限内的交点为，椭圆与轴负半轴交于点，且三点共线，分有向线段的比为，又直线与双曲线的另一交点为，若．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）求双曲线和椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列标准方程（8分）
    （1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（，）在椭圆上．
    （2）椭圆长轴是短轴的3倍，且过点A(4，0)．
    （3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=x．
    （4）双曲线离心率为，且过点（4，）．

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