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    已知双曲线和椭圆有相同的焦点和，两曲线在第一象限内的交点为，椭圆与轴负半轴交于点，且三点共线，分有向线段的比为，又直线与双曲线的另一交点为，若．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）求双曲线和椭圆的方程．
    （1）（2）椭圆方程为，双曲线方程为
    （1）设椭圆的方程为，由三点共线，且分有向线段的比为．
    得点的坐标为，代入椭圆方程，得椭圆的离心率．
    （2）由（1）可得椭圆的方程为，点的坐标为．
    直线的方程为．
    设双曲线的方程为，
    则．
    在双曲线上，
    ．
    化简，得，故．
    将直线的方程代入双曲线方程，得．
    由此，得．
    从而．
    椭圆方程为，双曲线方程为．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是      （   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中。

    （1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；
    （2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）若椭圆：的离心率等于，抛物线： 的焦点在椭圆的顶点上。（Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为（    ）
    A．2B．C．2或D．2或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若动圆与圆(x-2)2+y2=1外切，又与直线x+1=0相切，则动圆圆心的轨迹方程是
    (　　)
    A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=4xD．y2=-4x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，给出定点和直线，是直线上的动点，的角平分线交于点，求的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与值的关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．方程表示斜率为1，在轴上的截距为2的直线
    B．三个顶点的坐标是，中线的方程是
    C．到轴距离为5的点的轨迹方程是
    D．与坐标轴等距离的点的轨迹方程是

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