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    （本小题满分12分）已知双曲线，焦点F2到渐近线的距离为，两条准线之间的距离为1。  （I）求此双曲线的方程；  （II）过双曲线焦点F1的直线与双曲线的两支分别相交于A、B两点，过焦点F2且与AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD，且，求直线AB的方程。
    (Ⅰ)   (Ⅱ)  
    （I）到渐近线=0的距离为，两条准线之间的距离为1，
            3分
         1分
    （II）由题意，知直线AB的斜率必存在。
    设直线AB的方程为
    由，显然
            2分
    由双曲线和□ABCD的对称性，可知A与C、B与D关于原点对称。
    而    1分
        
    点O到直线的距离   2分



            1分
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    （3）证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。

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    设、满足则的最大值为（     ）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是      （   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆相切，过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A、B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足
    （1）求双曲线G的渐近线方程
    （2）求双曲线G的方程
    （3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴，如果S中垂直于l的平行弦的中点轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点P到直线的距离比它到点F的距离大.
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若点P的轨迹上不存在两点关于直线l：对称，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为（    ）
    A．2B．C．2或D．2或

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