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    设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.
    （1）
    （2）

    ⑴设Q（x0，0），由F（-c，0）
    A（0，b）知
    …2分
    设，得………4分
    因为点P在椭圆上，所以………6分
    整理得2b2=3ac，即2（a2－c2）=3ac，,故椭圆的离心率e＝………8分
    ⑵由⑴知，
    于是F（－a，0）， Q
    △AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a…………10分
    所以，解得a=2，∴c=1，b=，
    所求椭圆方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．
    已知抛物线（且为常数），为其焦点．
    （1）写出焦点的坐标；
    （2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；
    （3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面内称横坐标为整数的点为“次整点”.过函数图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为．
    A．10B．11C．12D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆方程为，过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．（1）用表示四边形ABCD的面积S；（2）当时，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知双曲线，焦点F2到渐近线的距离为，两条准线之间的距离为1。  （I）求此双曲线的方程；  （II）过双曲线焦点F1的直线与双曲线的两支分别相交于A、B两点，过焦点F2且与AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD，且，求直线AB的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.
    (１)求圆心的轨迹E的方程；                                                                                                        
    (２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）抛物线的顶点在原点，焦点在射线x-y+1=0上
    （1）求抛物线的标准方程
    （2）过（1）中抛物线的焦点F作动弦AB，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线与双曲线没有公共点,则实数的取值范围是(      )
    A．B．或C．D．

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