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    已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．
    （1）    （2）当时，的最大值为 
     （1）解：设，则，
    ∵，
    ∴．
    即，即，
    所以动点的轨迹的方程．
    （2）解：设圆的圆心坐标为，则．          ①
    圆的半径为．
    圆的方程为．
    令，则，
    整理得，．                            ②
    由①、②解得，．
    不妨设，，
    ∴，．
    ∴ 
    ，                    ③
    当时，由③得，．
    当且仅当时，等号成立．
    当时，由③得，．
    故当时，的最大值为．
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    抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为(   )
    A．B．C．D．

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    在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（1，0），平面
    内两点G，M同时满足下列条件①＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在过点P（3，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于E、F两点，且OE⊥OF?若存在，求出直线l斜率k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.
    （1）求点的轨迹方程；
    （2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q，且
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1,F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3，则                                  （   ）
    A．e1>e2＞e3B．e1<e2<e3C．e1＝e3<e2D．e1=e3>e2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆相切，过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A、B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足
    （1）求双曲线G的渐近线方程
    （2）求双曲线G的方程
    （3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴，如果S中垂直于l的平行弦的中点轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，过分别作直线，且，分别交直线：于两点。
    （Ⅰ）若，求 椭圆的方程；
    （Ⅱ）当取最小值时，试探究与
    的关系,并证明之.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′.若l′与椭圆x2+=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为（　　）
    A．1B．2　　　　　C．3　　　　　D．4

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