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    如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1,F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3，则                                  （   ）
    A．e1>e2＞e3B．e1<e2<e3C．e1＝e3<e2D．e1=e3>e2
    D
    在图（1）中令|F1F2|=2c,因为M为中点，所以|F1M|=c且|MF2|=．
    ∴
    在图（2）中，令|F1M|=m,则|F1F2|=2，|MF2|=．
    ∴．
    在图（3）中, 令|F1F2|=2c,则|F1P|=c,|F2P|=．∴e3=．故e1=e3 >e2．故选D．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.
    (Ⅰ)求W的方程；
    (Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，
    求k的取值范围；
    （Ⅲ）已知点M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知曲线；（1）由曲线C上任一点E向X轴作垂线，垂足为F，。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线L的斜率为，且过点，直线L交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
    （1）当时，求椭圆的方程；
    （2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P(8,1)平分双曲线x2－4y2=4的一条弦,则这条弦所在直线的斜率是_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足 （O为原点），若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．
    （1）求椭圆方程； 
    （2）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；
    （3）设点是点关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点，使得三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设在平面上，，所围成图形的面积为，则集合的交集所表示的图形面积为
    (A)        (B)        (C)      (B) .                        （   ）

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