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    已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．
    （1）求椭圆方程； 
    （2）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；
    （3）设点是点关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点，使得三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．
    （1）
    （2）
    （3）
    （1）由题意知，又，所以，所以--------4分
    （2）由（1）得，所以，设的方程为，联立得，，，--------2分，，由题意得，代入可得，所以得--------4分
    （3）设，则有，所以，，所以，代入解得--------2分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.
    (1) 设点分有向线段所成的比为，证明:;
    (2) 设直线的方程是，过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知过点（，0）（）的动直线交抛物线于、两点，点与点关于轴对称．（I）当时，求证：；
    （II）对于给定的正数，是否存在直线：，使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B，且向量。求：
    （Ⅰ）点M的轨迹方程；     （Ⅱ）的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1,F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3，则                                  （   ）
    A．e1>e2＞e3B．e1<e2<e3C．e1＝e3<e2D．e1=e3>e2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）过原点且倾斜角为的直线交（1）中轨迹P、Q两点，PQ的中垂线交轴N. 求三角形PQN的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的
    A．4倍B．9倍
    C．12倍D．18倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为      （   ）
    A．           B．     C．          D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′.若l′与椭圆x2+=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为（　　）
    A．1B．2　　　　　C．3　　　　　D．4

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