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    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）过原点且倾斜角为的直线交（1）中轨迹P、Q两点，PQ的中垂线交轴N. 求三角形PQN的面积.
    （1）  （2）
    （1）设圆心M（ 则……4分
    （2）直线 代入方程得   ,
    PQ中点坐标为（）……6分
    PQ中垂线方程
    令 得N……8分  N到直线的距离为……10分
    |PQ|=……12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，
    若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点．
    （I）求证：；
    （II）在轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知平面上的动点及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是，，且·。（1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知直线与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在并满足·，求证：直线过原点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足 （O为原点），若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．
    （1）求椭圆方程； 
    （2）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；
    （3）设点是点关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点，使得三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点C为圆的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且
    （Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线与（Ⅰ）中所求点Q的轨迹交于不同两点F，H，O是坐标原点，且，求△FOH的面积的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    A，B恒有
    （1）求弦AB中点M的轨迹方程
    （2）以AP和PB为邻边作矩形AQBP，求点Q轨迹方程
    （3）若x，y满足Q点轨迹方程，求的最值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    知抛物线C：y2=4x，若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合，试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线为，离心率，则双曲线方程为
    A．－="1"B．
    C．D．

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