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    如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
    （1）当时，求椭圆的方程；
    （2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．
    （1）椭圆C2方程为
    （2）面积的最大值为. 
    （1）当时，，则
    设椭圆方程为，则又，所以
    所以椭圆C2方程为                                 …………
    （2）因为，，则，，设椭圆方程为
    由，得                 …………
    即，得代入抛物线方程得，即
    ,，
    因为的边长恰好是三个连续的自然数，所以        …………
    此时抛物线方程为，，直线方程为：.
    联立，得，即，
    所以，代入抛物线方程得，即
    ∴.
    设到直线PQ的距离为 ，
    则                       …………
    当时，，
    即面积的最大值为.                   …………
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知椭圆经过点，过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为．
    (Ⅰ) 求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 过F的另一直线交椭圆于两点，且，当四边形的面积S=时，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为                                 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知分别是圆锥曲线和的离心率，设
    ，则的取值范围是
    A．（，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B，且向量。求：
    （Ⅰ）点M的轨迹方程；     （Ⅱ）的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1,F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3，则                                  （   ）
    A．e1>e2＞e3B．e1<e2<e3C．e1＝e3<e2D．e1=e3>e2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，一椭圆与一双曲线都以为焦点，且都过它们的离心率分别为则的值为(    )
    A．B．C．D．

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