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    已知点A,动点在双曲线上运动,且,求点P的轨迹方程.
    设点,点,则--------①,
    ∵,
    ∴,即----------②,
    将②代入①得:,∴点P的轨迹方程为.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）
    在直角坐标系中，动点P到两定点，的距离之和等于4，设动点P的轨迹为，过点的直线与交于A，B两点．
    （1）写出的方程；
    （2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线⊥x轴于点C， ，,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍 
    （I）求点的轨迹方程；
    （II）设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点（与点K均不重合）,且满足 求直线EF在X轴上的截距；
    （Ⅲ）在（II）的条件下，动点满足,求直线的斜率的取值范围 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）
    如题（21）图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：

    （Ⅰ）求点P的轨迹方程;
    （Ⅱ）设d为点P到直线l：的距离，若,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、满足则的最大值为（     ）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点F1(0，－2)，对应的准线方程为y＝－，且离心率e满足：，e，成等比数列．
    (1)求椭圆方程；
    (2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－
    平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是      （   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中。

    （1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；
    （2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆的方程是，经过圆上一点的切线方程为，类比上述方法可以得到椭圆类似的性质为________。

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