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    根据下列条件，判断三角形形状．

    (1)在△ABC中，，且(a－2)∶b∶(c＋2)=1∶2∶3．

    (2)在△ABC中，．

    (3)在△ABC中，若，且．

    答案：略
    解析：

    解：(1)设a－2=k，b=2k，c＋2=3k．

    ∴a=k＋2，b=2k，c=3k－2．

    ∴

    ．

    解得k=4．

    ∴a=6，b=8，c=10．

    又∴，

    ∴△ABC是直角三角形．

    (2)由已知．

    根据正余弦定理有

    ，

    ∴，

    即2×c×b(b＋c)

    ，

    即．

    ∵b＋c≠0∴．

    ∴△ABC是直角三角形．

    (3)由已知得，

    ∴．

    ∵a＋b≠0，∴．

    ∴．

    又．∴，c=60°．由得

    ，

    ．

    ∴cos(A－B)=1．

    ∵－π＜A－B＜π，∴A－B=0，即A=B．∴△ABC为等边三角形．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，分别根据下列条件，判断三角形的形状．
    （1）lga-lgc=lgsinB=-lg
    		2
    （B为锐角）；
    （2）sinA=2cosCsinB；
    （3）A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列
    （4）acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC；
    （5）
    a3+b3-c3
    a+b-c
    =c2，且sinAsinB=
    3
    4
    ；
    （6）（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，判断三角形解的个数
    （1）a=80，b=100，A=30°
    有两解
    有两解

    （2）a=50，b=100，A=30°
    有一解
    有一解

    （3）a=40，b=100，A=30°
    无解
    无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    根据下列条件，判断三角形解的个数
    （1）a=80，b=100，A=30°________
    （2）a=50，b=100，A=30°________
    （3）a=40，b=100，A=30°________．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.12 判断三角形的形状（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，分别根据下列条件，判断三角形的形状．
    （1）（B为锐角）；
    （2）sinA=2cosCsinB；
    （3）A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列
    （4）acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC；
    （5）；
    （6）（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）．

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