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    16．计算sin105°-cos105°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

    分析 将sin105°-cos105°转化为$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin105°-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos105°），逆用三角函数公式化简求值．

    解答 解：sin105°-cos105°=$\sqrt{2}$sin（105°-45°）=$\sqrt{2}$sin60°=$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{6}}{2}$；
    故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{2}$，

    点评 本题考查了三角函数公式的灵活运用求三角函数值；属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．给出以下结论：
    ①直线l1，l2的倾斜角分别为α1，α2，若l1⊥l2，则|α1-α2|=90°；
    ②对任意角θ，向量$\overrightarrow{e_1}$=（cosθ，sinθ）与$\overrightarrow{e_2}$=（cosθ-$\sqrt{3}$sinθ，$\sqrt{3}$cosθ+sinθ）的夹角为$\frac{π}{3}$；
    ③若△ABC满足$\frac{a}{cosB}$=$\frac{b}{cosA}$，则△ABC一定是等腰三角形；
    ④对任意的正数a，b，都有1＜$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{{\sqrt{a+b}}}$≤$\sqrt{2}$．
    其中错误结论的编号是③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={x|x2-5x+4＜0，x∈U}，则集合（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
    A．{0，4，5，2}B．{0，4，5}C．{2，4，5}D．{0，1，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某地实行阶梯电价，以日历年（每年1月1日至12月31日）为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.7883元．下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有（参考数据：0.4883元/度×2880度=1406.30元，0.5383元/度×（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元．）（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知点P的坐标（x，y）满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，过点P的直线l与圆C：x2+y2=16相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A．$2\sqrt{6}$B．$2\sqrt{7}$C．$4\sqrt{2}$D．$4\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若复数z满足z2+2z=-10，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．利用计算机模拟来估计未来三天中恰有两天下雨的概率过程如下：先产生0到9之间均匀整数随机数，用1、2、3、4表示下雨，用5、6、7、8、9、0表示不下雨，每三个随机数作为一组，共产生20组：
    907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989，则每一天下雨概率是0.4，三天中两天下雨概率是0.25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+2}{x+1}$的最小值为（　　）
    A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数图象$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$上相邻的最高点与最低点的坐标分别为$（\frac{5π}{12}，3），（\frac{11π}{12}，-3）$．
    （1）求该函数的解析式．
    （2）若$x∈[{0，\frac{7π}{12}}]$，求f（x）的值域．

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