练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+2}{x+1}$的最小值为（　　）
    A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最小值．

    解答 解：不等式组表示的平面区域如图：z=$\frac{y+2}{x+1}$的几何意义是区域内的点与M（-1，-2）连接直线的斜率，
    所以当过A时，AM的斜率最小为$\frac{0+2}{3+1}=\frac{1}{2}$；
    所以z=y+2x+1的最小值为$\frac{1}{2}$；
    故选：D．

    点评 本题考查了简单线性规划问题求目标函数的最值；数形结合利用目标函数的几何意义求最值是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）与椭圆C'：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{{15{y^2}}}{16}$=1相交所得的弦长为2p．
    （Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）设A，B是C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（tanθ=2）时，证明：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．计算sin105°-cos105°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，$B=\{x|y=\sqrt{x-3}\}$，A∩B=（　　）
    A．[1，3]B．[1，5]C．[3，5]D．[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若f（x）在x=1处与直线$y=-\frac{1}{2}$相切．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）在$[\frac{1}{e}，e]$上的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点A（0，1），B（-2，3），C（-1，2），D（1，5），则向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{BD}$方向上的投影为$-\frac{\sqrt{13}}{13}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=asin3x+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2016）+f（-2016）+f′（2016）-f′（-2016）=（　　）
    A．2016B．2015C．8D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若双曲线$E：\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的离心率等于$\sqrt{2}$，直线y=kx-1与双曲线E的右支交于A、B两点．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若$|{AB}|=6\sqrt{3}$，点c是双曲线上一点，且$\overrightarrow{OC}=m（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，求k、m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．一个球从32米的高处自由落下，每次着地后又回到原来高度的一半，则它第6次着地时，共经过的路程是94米．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案