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    17．已知函数f（x）=asin3x+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2016）+f（-2016）+f′（2016）-f′（-2016）=（　　）
    A．2016B．2015C．8D．0

    分析 先求出函数的导数，判定出导函数为偶函数；得到f′（2016）-f（-2016）=0；进一步求出式子的值．

    解答 解：f′（x）=acosx+3bx2，
    ∴f′（-x）=acos（-x）+3b（-x）2
    ∴f′（x）为偶函数；
    f′（2016）-f′（-2016）=0
    ∴f（2016）+f（-2016）
    =asin（2016）+b•20163+4+asin（-2016）+b（-2016）3+4=8；
    ∴f（2016）+f（-2016）+f′（2016）-f′（-2016）=8
    故选：C．

    点评 本题考查函数的导数基本运算以及奇偶性的判定，属于基础题．

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    7．设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={x|x2-5x+4＜0，x∈U}，则集合（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
    A．{0，4，5，2}B．{0，4，5}C．{2，4，5}D．{0，1，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．利用计算机模拟来估计未来三天中恰有两天下雨的概率过程如下：先产生0到9之间均匀整数随机数，用1、2、3、4表示下雨，用5、6、7、8、9、0表示不下雨，每三个随机数作为一组，共产生20组：
    907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989，则每一天下雨概率是0.4，三天中两天下雨概率是0.25．

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    5．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+2}{x+1}$的最小值为（　　）
    A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．从4双不同鞋中任取4只，结果都不成双的取法有____种．（　　）
    A．24B．16C．44D．384

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=-x2+ax-2，g（x）=xlnx．
    （1）对任意x∈（0，+∞），g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）求函数g（x）在区间[m．m+1]（m＞0）上的最值；
    （3）证明：对任意x∈（0，+∞），都有lnx+$\frac{2}{ex}$≥$\frac{1}{{e}^{x}}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°求：
    （1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
    （2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数图象$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$上相邻的最高点与最低点的坐标分别为$（\frac{5π}{12}，3），（\frac{11π}{12}，-3）$．
    （1）求该函数的解析式．
    （2）若$x∈[{0，\frac{7π}{12}}]$，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列结论成立的是（　　）
    A．$\sqrt{7}+\sqrt{10}＞\sqrt{3}+\sqrt{14}$B．$\sqrt{7}+\sqrt{10}＜\sqrt{3}+\sqrt{14}$C．$\sqrt{7}+\sqrt{10}=\sqrt{3}+\sqrt{14}$D．不能确定

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