练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量数学公式，且数学公式．
    （Ⅰ）求sinA的值；  （Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

    解：（Ⅰ）∵
    ∴，
    ∴6（1-2sin2A）=7sinA（1-sinA），5sin2A+7sinA-6=0，∴
    （Ⅱ）由，得c=5，
    又，
    ∴a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5cosA=29-20cosA，
    当时，；
    当时，．
    分析：（I）由利用向量的数量积的坐标表示整理可得，），5sin2A+7sinA-6=0，解方程可求sinA
    （II）结合（I）及由可求c，cosA，．利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可求
    点评：本题主要考查了向量平行的坐标表示，同角平方关系的运用，余弦定理的运用，属于知识的简单综合，属于中档试题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案