【题目】若椭圆的顶点和焦点中,存在不共线的三点恰为菱形的中心和顶点,则
的离心率等于( )
A.B.
C.
或
D.
或
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【题目】已知,
,
,
是各项均为正数的等差数列,其公差
大于零.若线段
,
,
,
的长分别为
,
,
,
,则( ).
A.对任意的,均存在以
,
,
为三边的三角形
B.对任意的,均不存在以
,
,
为三边的三角形
C.对任意的,均存在以
,
,
为三边的三角形
D.对任意的,均不存在以
,
,
为三边的三角形
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【题目】设函数.
(1)若不等式对
恒成立,求
的值;
(2)若在
内有两个极值点,求负数
的取值范围;
(3)已知,
,若对任意实数
,总存在正实数
,使得
成立,求正实数
的取值集合.
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【题目】设,
是两条不同的直线,
,
,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,
,则
②若,
,
,则
③若,
,则
④若,
,则
其中正确命题的序号是( )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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【题目】已知椭圆,
、
为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上一点,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线,过点
的直线交椭圆于
、
两点,线段
的垂直平分线分别交直线
、直线
于
、
两点,当
最小时,求直线
的方程.
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【题目】如图,楔形几何体由一个三棱柱截去部分后所得,底面
侧面
,
,楔面
是边长为2的正三角形,点
在侧面
的射影是矩形
的中心
,点
在
上,且
(1)证明:平面
;
(2)求楔面与侧面
所成二面角的余弦值.
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