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已知p:对?x∈R,f(x)=ax2+bx+c,(a≠0)的值域中不能同时有+∞,-∞;q:?m∈R,使关于x的一元二次方程x2+mx-1=0无实根.若命题 l1:p∨q; l2:p∧q;l3:p∧(?q);l1:?p正确为


  1. A.
    l1,l2
  2. B.
    l2,l4
  3. C.
    l1,l3
  4. D.
    l3,l4
C
分析:先由题设条件判断出命题p是真命题,命题q是真命题,然后再分别判断命题:p∨q;p∧q;p∧(?q);非p的真假.
解答:∵对?x∈R,f(x)=ax2+bx+c,(a≠0),当a>0,函数f(x)有最小值;当a<0时,函数f(x)有最大值,
∴命题p:对?x∈R,f(x)=ax2+bx+c,(a≠0)的值域中不能同时有+∞,-∞,是真命题,
∵当△=m2+4≥0恒成立,∴关于x的一元二次方程x2+mx-1=0必有实根,
∴命题q:?m∈R,使关于x的一元二次方程x2+mx-1=0无实根,是假命题,
∴l1:p∨q是真命题;
l2:p∧q是假命题;
l3:p∧(?q)是真命题;
l4:?p是假命题.
故选C.
点评:本题考查命题的真假判断,解题时要熟练掌握真假命题的判断方法,双基掌握全面扎实对做对此类题很关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:存在x∈R,使mx2+1≤0;q:对任意x∈R,恒有x2+mx+1>0.若p或q为假命题,则实数m的取值范围为(  )
A、m≥2B、m≤-2C、m≤-2,或m≥2D、-2≤m≤2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:对?x∈R,f(x)=ax2+bx+c,(a≠0)的值域中不能同时有+∞,-∞;q:?m∈R,使关于x的一元二次方程x2+mx-1=0无实根.若命题  l1:p∨q; l2:p∧q;l3:p∧(?q);l1:?p正确为(  )

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科目:高中数学 来源:2014届河北省衡水市高二9月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知p:存在x∈R,mx2+1≤0;q:对任意x∈R,x2+mx+1>0,若p或q为假,则实数m的取值范围为(  )

A.m≤-2          B.m≥2

C.m≥2或m≤-2  D.-2≤m≤2

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年陕西省宝鸡中学高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知p:对?x∈R,f(x)=ax2+bx+c,(a≠0)的值域中不能同时有+∞,-∞;q:?m∈R,使关于x的一元二次方程x2+mx-1=0无实根.若命题  l1:p∨q; l2:p∧q;l3:p∧(¬q);l1:¬p正确为( )
A.l1,l2
B.l2,l4
C.l1,l3
D.l3,l4

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