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    已知函数

    （Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；

    （Ⅱ）若时，总是区间上的增函数，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （1）没有

    （2）或

    【解析】

    试题分析：解：（I）当时，在上为增函数.

    （Ⅱ）或

    （1）当时，在上为增函数.

    （2）当时，的增区间为

    ①若

    ②若，则，对恒成立，即；又，

    综上所述：实数的取值范围为或

    考点：导数的运用

    点评：主要是考查了导数在研究函数单调性中的运用，属于基础题。

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （江西卷理22）已知函数，．

    ．当时，求的单调区间；

    ．对任意正数，证明：．

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    （本题13分）
    已知函数.
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）若在单调增加，在单调减少，证明：＜6.

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省高二下学期第一次阶段测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）当时，求的解集

    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

     （Ⅰ）当时，求的极小值；

     （Ⅱ）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省梅州市高三年级10月月考文科数学试卷 题型：解答题

    （满分14分）已知函数 

           （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

           （2）当时，讨论的单调性

     

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