练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinα，cosα是方程3x2+6kx+2k+1=0的两个根，求实数k的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用根与系数之间的关系，建立条件方程，即可求实数k的值；
    解答： 解：（1）∵sinθ，cosθ是方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根
    ∴sinθcosθ=
    2k+1
    3
    ，…①
    sinθ+cosθ=-2k…②
    ②平方得：1+2sinθcosθ=4k2，把①代入解得：
    12k2-4k-5=0，
    解得k=
    5
    6
    或-
    1
    2
    ，
    又∵△≥0，得：36k2-24k-12≥0，
    检验得k=
    5
    6
    舍去，k=-
    1
    2
    符合．
    点评：本题主要考查根与系数之间的关系的应用，利用三角函数的基本关系式是解决本题的关键，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，则|
    b
    |=（　　）
    A、2B、3C、4D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin（x+
    4π
    3
    ）+2
    		3
    cos（
    π
    6
    -x）+cos（
    13π
    6
    -x），
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若将f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第三象限角，且f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)
    sin(π+α)tan(-α+
    3π
    2
    )
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：
    （1）斜率为
    		3
    ，并且经过点A（5，3）；
    （2）过点B（-3，0），且垂直于x轴．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列几种说法：
    ①在△ABC中，若a2＞b2+c2，则△ABC为钝角三角形；
    ②在△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
    ③若a、b、c成等差数列，则a+c=2b；
    ④若ac=b2，则a、b、c成等比数列．
    其中正确的有
     
    （填上你认为正确命题的所有序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①设f（x）是定义在（-a，a）（a＞0）上的偶函数，且f′（0）存在，则f′（0）=0．
    ②设函数f（x）是定义在R上的可导函数，则函数f（x）•f（-x）的导函数为偶函数．
    ③方程xex=2在区间（0，1）内有且仅有一个实数根．
    其中为真命题的是（　　）
    A、①②③B、①②C、②③D、①③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中正确的个数为（　　）
    ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4

    ②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4

    ③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4

    ④sin280°+cos270°-sin80°cos70°=
    3
    4
    ．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案