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    设f（x）=-数学公式x3+数学公式x2+2ax．若f（x）在 （数学公式）存在单调增区间，求a的取值范围．

    解：由f′（x）=
    当x∈时，f′（x）的最大值为
    令，可得
    所以，当时，f（x）在 （）存在单调增区间．
    分析：求导函数，再求出f′（x）的最大值，令其大于0，即可求得a的取值范围．
    点评：本题重点考查导数知识的运用，考查函数的单调性，解题的关键是利用f′（x）的最大值大于0，属于基础题．
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    6、设f（x）=x3-3x2-9x+1，则不等式f′（x）＜0的解集是
    （-1，3）
    ．

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    设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-
    1
    2
    ）•f（
    1
    2
    ）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（　　）
    A、可能有3个实数根
    B、可能有2个实数根
    C、有唯一的实数根
    D、没有实数根

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．

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    设f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，记y=|f（x）|的最大值为M．
    （Ⅰ）当a=c=0，b=
    34
    时，求M的值；
    （Ⅱ）当a，b，c取遍所有实数时，求M的最小值．
    （以下结论可供参考：对于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，当且仅当a，b，c，d同号时取等号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根，当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，则下列命题中错误的是（　　）

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