[题目]某班共名同学.在一次数学考试中全班同学成绩全部介于分到分之间.将成绩结果按如下方式分成五组:第一组.第二组. .第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,将成绩大于或等于分且小于分记为“良好 . 分以上记为“优秀 .不超过分则记为“及格 .(1)求该班学生在这次数学考试中成绩“良好的人数,(2)若从第一.五组中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某班共名同学，在一次数学考试中全班同学成绩全部介于分到分之间.将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，，第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,将成绩大于或等于分且小于分记为“良好”，分以上记为“优秀”，不超过分则记为“及格”.

（1）求该班学生在这次数学考试中成绩“良好”的人数；

（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，记为取得第一组成绩的个数，求的分布列与数学期望.

【答案】(1) 人；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：（1）根据题意由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：27人；（2）第一、五组中共7人，，根据超几何分布的公式得到分布列设期望.

解析：

（1）由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：

（人），

所以该班成绩良好的人数为人.

（2）由题意

，， .

则的分布列为：

的期望为

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