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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．

     

    =1

    【解析】设椭圆方程为＝1(a＞b＞0)，

    因为AB过F1且A，B在椭圆上，如图，

    则△ABF2的周长为|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4a＝16，解得a＝4.

    又离心率e＝＝，故c＝2.

    所以b2＝a2－c2＝8，所以椭圆C的方程为＝1.

     

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    (1)求f(x)的单调递增区间；

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    (2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率．

     

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    附：

    P(K2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    A.0.1% B．1% C．99% D．99.9%

     

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    (1)求椭圆C的方程；

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    A．4 B．6 C．4 D．6

     

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    A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0

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