Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A、命题“若a＜b，则am²＜bm²”的否命题是真命题
• B、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
• C、命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x²-x＜0”
• D、用反证法证明命题“若a²+b²=0，则a，b全为0”（a，b∈R）时，应反设为a、b全不为0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．写出命题的否命题，加以判断；B．由充分必要条件的定义，即可判断；C．由含有一个量词的命题的否定，可判断；D．由a，b全为0的否定，即可判断．

解答： 解：A．命题“若a＜b，则am²＜bm²”的否命题是“若a≥b，则am²≥bm²”是真命题，故A正确；
B．x＞2可推出x＞1，但x＞1不能推出x＞2，故“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，故B错；
C．命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x²-x≤0”，故C错；
D．用反证法证明命题“若a²+b²=0，则a，b全为0”（a，b∈R）时，应反设为a、b不全为0，故D错．
故选A．

点评：本题主要考查四种命题及真假，充分必要条件的判断，命题的否定及反设，属于基础题．