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    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac
    （1）求B；
    （2）若△ABC的面积S=4
    		3
    ，a=4，求边b的长度．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用余弦定理表示出cosB，已知等式整理后代入求出cosB的值，即可确定出B的度数；
    （2）利用三角形面积公式列出关系式，将sinB与a的值代入求出c的值，再利用等边对等角确定出A=C，由正弦定理即可求出b的值．
    解答： 解：（1）∵（a+b+c）（a-b+c）=ac，
    ∴a2+c2-b2=-ac，
    由余弦定理得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =-
    1
    2
    ，
    则B=120°；
    （2）由S=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ac•
    		3
    2
    =
    		3
    4
    ac=4
    		3
    ，
    得ac=16，
    ∵a=4，
    ∴c=4，
    ∴A=C=30°，
    则由正弦定理得b=
    asinB
    sinA
    =4
    		3
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）
    A、命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是真命题
    B、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
    C、命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x2-x＜0”
    D、用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”（a，b∈R）时，应反设为a、b全不为0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．
    （1）求数列{an}的公比q．
    （2）若a1-a3=3，求Sn，并讨论Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线2x-y=0上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边与单位圆交于点（
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    ）．求角α的正弦、余弦和正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin2x-1，
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且a=2，c=2
    		3
    ，f（
    C
    2
    ）=
    1
    2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x的焦点为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4
    		2
    ，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C、D两点．
    （1）求椭圆标准方程：
    （2）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，且|S1-S2|=4，求直线l方程；
    （3）椭圆的上顶点G作直线m、n，使m⊥n，直线m、n分别交椭圆于点P、Q．问：PQ是否过一定点，若是求出该点的坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos4x-2sinx•cosx-sin4x
    （1）求f（x）的图象的对称轴；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    2-x
    x+3
    ＞0的解集为
     
    ．

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