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    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    5
    4
    ，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、4x±3y=0
    B、3x±4y=0
    C、5x±3y=0
    D、3x±5y=0
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，
    c
    a
    =
    5
    4
    ，可得b=
    		c2-a2
    =
    3
    4
    a，从而可求双曲线的渐近线方程．
    解答： 解：由题意，
    c
    a
    =
    5
    4
    ，
    ∴c=
    5
    4
    a，
    ∴b=
    		c2-a2
    =
    3
    4
    a，
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x=±
    3
    4
    x，即3x±4y=0．
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若样本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为10，方差为3，则样本2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数、方差、标准差是（　　）
    A、19，12，2
    		3
    B、23，12，2
    		3
    C、23，18，3
    		2
    D、19，18，3
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx+x2+ax，若曲线y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、（-∞，-2）
    C、（-2，+∞）
    D、[-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）
    A、命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是真命题
    B、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
    C、命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x2-x＜0”
    D、用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”（a，b∈R）时，应反设为a、b全不为0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），过双曲线的右焦点F作其中一条渐近线的垂线，垂足为M，△OFM的内切圆和x轴切于点N（其中O是坐标原点），而N恰是抛物线y2=3ax的焦点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    5
    3
    C、
    5
    4
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+2x， x＞0
    0，         x=0
    x2+mx， x＜0
    是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）=k有三个不同的实根，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x+sin2x-
    3
    2
    ．
    （Ⅰ） 求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]的值域；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =（1，sinA），
    n
    =（2，sinB）共线，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．
    （1）求数列{an}的公比q．
    （2）若a1-a3=3，求Sn，并讨论Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x的焦点为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4
    		2
    ，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C、D两点．
    （1）求椭圆标准方程：
    （2）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，且|S1-S2|=4，求直线l方程；
    （3）椭圆的上顶点G作直线m、n，使m⊥n，直线m、n分别交椭圆于点P、Q．问：PQ是否过一定点，若是求出该点的坐标；若不是，请说明理由．

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