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    已知函数y＝f(x)的导函数为f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，则实数x的取值范围是________．

     

    (－∞，－2)∪(1，＋∞)

    【解析】由题意知f(x)＝5x＋sinx＋c，由f(0)＝0，得c＝0．∴f(x)为奇函数．f(1－x)<f(x2－1)，又f(x)为增函数，1－x<x2－1，∴x2＋x－2>0，∴x<－2或x>1．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：填空题

    已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

    ①f(2)＝0；

    ②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

    ③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

    ④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.

    以上命题中所有正确命题的序号为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-12导数的应用二（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，则下列结论正确的是(　　)

    A．f(x)在(0,1)上恰有一个零点

    B．f(x)在(0,1)上恰有两个零点

    C．f(x)在(－1,0)上恰有一个零点

    D．f(x)在(－1,0)上恰有两个零点

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sinx，g(x)＝mx－ (m为实数)．

    (1)求曲线y＝f(x)在点P()，f()处的切线方程；

    (2)求函数g(x)的单调递减区间；

    (3)若m＝1，证明：当x>0时，f(x)<g(x)＋.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：选择题

    若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)

    A．[1，＋∞) B．[1，) C．[1,2) D．[，2)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-10导数的概念及运算（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4．

    (1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

    (2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-10导数的概念及运算（解析版） 题型：选择题

    设曲线y＝sinx上任一点(x，y)处的切线斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图象可以为(　　)

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-7离散型随机变量及分布列（解析版） 题型：解答题

    乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．

    (1)求甲以4比1获胜的概率；

    (2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；

    (3)求比赛局数的分布列．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-5古典概型（解析版） 题型：选择题

    一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为(　　)

    A． B． C． D．

     

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