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    已知函数f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，则下列结论正确的是(　　)

    A．f(x)在(0,1)上恰有一个零点

    B．f(x)在(0,1)上恰有两个零点

    C．f(x)在(－1,0)上恰有一个零点

    D．f(x)在(－1,0)上恰有两个零点

     

    C

    【解析】函数的导数为f′(x)＝1－x＋x2－…＋x2012＝＝.当x∈(0,1)时，f′(x)>0，此时函数单调递增．当x∈(－1,0)时，f′(x)>0，此时函数单调递增．因为f(0)＝1>0，所以函数在(0,1)上没有零点．又f(－1)＝1－1－－－…－<0，所以函数在(－1，0)上有且只有一个零点，所以选C.

     

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    (1)求f(1)的值；

    (2)判断f(x)的单调性；

    (3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

     

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    已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝ (x≠0)，则f()等于(　　)

    A．1 B．3 C．15 D．30

     

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    已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)ex，设t>－2，函数f(x)在[－2，t]上为单调函数时，t的取值范围是________．

     

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    函数y＝x4－4x＋3在区间[－2,3]上的最小值为(　　)

    A．72 B．36 C．12 D．0

     

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    已知函数y＝f(x)的导函数为f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，则实数x的取值范围是________．

     

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    A．3 B．4．5 C．5 D．6

     

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