练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）
    设函数，，
    （1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；
    （2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．
    （1）的最小值为4   （2）或
    解：(1) ………………2分
    对称轴   
    ………………4分
    即的最小值为4……………………………5分
    (2) 令

    …………………………………………7分
    当时，随变化如下表







    		+
    		0
    		-
    		0
    		+

    		增
    		极大
    		减
    		极小
    		增
    在区间有三个不同的实根
     解得………………………………9分
    当时，随变化如下表







    		+
    		0
    		-
    		0
    		+

    		增
    		极大
    		减
    		极小
    		增
    在区间有三个不同的实根
     解得，
    又∵   ∴…………………………11分
    当时，递增,不合题意. ……………12分
    (Ⅳ) 当时,在区间最多两个实根，不合题意…………13分
    综上：或……………………14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
    （IV）设表示的曲线为G，过点作曲线G的切线，求的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是二次函数，方程有两个相等的实根，且，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，当时，当时，且对任意不等式恒成立.
    1)求函数的解析式；
    2）设函数其中求在时的最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．（1）求的值和函数的单调区间；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示：

     
    		  —2
    		   0
    		4
      
    		1
    		—1
    		1
     
    若两正数满足，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2012（x）=（　　）
    A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=-cosx+ex，则f′（1）的值为（　　）
    A．sin1-eB．e-sin1C．-e-sin1D．e+sin1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案