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    已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2012（x）=（　　）
    A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx
    ∵f1（x）=sinx-cosx，∴f2(x)=f1′(x)=cosx+sinx，f3(x)=f2′(x)=-sinx+cosx，f4(x)=f3′(x)=-cosx-sinx，f5(x)=f4′(x)=sinx-cosx．
    ∴f5（x）=f1（x），fn+4k（x）=fn（x）．
    ∴f2012（x）=f502×4+4（x）=f4（x）=-cosx-sinx．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设函数．
    （Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设函数，，
    （1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；
    （2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设和是函数的两个极值点。
    （Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的单调区间

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f'（x）的图象是如图所示的一条直线，y=f（x）的图象的顶点在（　　）
    A．第I象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    a+2
    b+2
    的取值范围是（　　）
    A．（
    1
    3
    ，2）    		B．（-∞，
    1
    2
    ）∪（3，+∞）    		C．（
    1
    2
    ，3）    		D．（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=2sinx的导数y′=（　　）
    A．2cosxB．-2cosxC．cosxD．-cosx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（x）=sinα一cosα，则f′（α）等于（　　）
    A．cosαB．sinαC．sinα+cosαD．2sinα

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