练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分13分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．（1）求的值和函数的单调区间；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围．
    (Ⅰ) 的单调递增区间为：和；单调递减区间为：  (Ⅱ)
    （1）　∴．　　　　　　　　　　　　　　　　
    由已知可得：　
    由        
    　∴的单调递增区间为：和；单调递减区间为：．
    （2）　由（1）得：在上单调递减，在上单调递增，
    当时取得极小值，又　　∴　
    ∴　当时，恒有
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在（0，2）内是减函数，且2是方程的根，则（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数 f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,则a的值为        

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设函数．
    （Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设函数，，
    （1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；
    （2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设和是函数的两个极值点。
    （Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的单调区间

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    a+2
    b+2
    的取值范围是（　　）
    A．（
    1
    3
    ，2）    		B．（-∞，
    1
    2
    ）∪（3，+∞）    		C．（
    1
    2
    ，3）    		D．（-∞，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-2，0）B．（-∞，-2）∪（-1，0）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-2，-1）∪（0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若以曲线（c为实常数）上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数，则实数b的取值范围为                        。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案