Question

18．在平面直角坐标系中，方程|x|+|y|=4所表示的曲线是以（0，4），（4，0），（0，-4），（-4，0）为顶点的正方形．

Answer 1

分析 去掉绝对值，可得方程|x|+|y|=4的曲线围成的封闭图形．

解答 解：x≥0，y≥0方程为x+y=4；x≥0，y≤0方程为x-y=4；x≤0，y≥0方程为-x+y=4；x≤0，y≤0方程为-x-y=4，
∴方程|x|+|y|=4的曲线围成的封闭图形是一个以（0，4），（4，0），（0，-4），（-4，0）为顶点的正方形，
故答案为：以（0，4），（4，0），（0，-4），（-4，0）为顶点的正方形．

点评 本题考查的知识点是曲线与方程，分析出几何体的形状是解答的关键，难度中档．