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若a∈R,,下列不等式恒成立的是(  )
A.a2+1>aB.
1
a2+1
<1
C.a2+9>6aD.lg(a2+1)>lg|2a|
A选项正确,因为a2+1-a=(a-
1
2
)2+
3
4
>0恒成立,故a2+1>a恒成立;
B选项不正确,因为当a=0时,此不等式不成立;
C选项不正确,因为当a=3时,此不等式不成立;
D选项不正确,因为当a=1时,此不等式不成立;
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题:关于的不等式对一切恒成立,命题:函数是增函数,若中有且只有一个为真命题,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个命题:
①若a>|b|,则a2>b2
②若a>b,c>d,则a-c>b-d
③若a>b,c>d,则ac>bd
④若a>b>0,c<0,则
c
a
c
b

其中正确命题的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设a=0.70.3b=(-
2
3
)3
,c=1.70.5,则a,b,c由小到大的顺序为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知0<a-2.1<b-2.1<1,则下列不等式成立的是(  )
A.0<a<b<1B.0<b<a<1C.a>b>1D.b>a>1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a=2x2-x,b=x2+x-1,则(  )
A.a≥bB.a≤bC.a>bD.a<b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

上定义运算,若不等式对任意实数都成立,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a<b,则下列不等式正确的是(  )
A.
1
a
1
b
B.1-a>1-bC.a2>b2D.2a>2b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则使得都成立的取值范围是(   )
A.(0,B.(0,C.(0,D.(0,

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