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    椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件推导出b=c，由此能求出椭圆的离心率．
    解答： 解：∵椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，
    ∴b=c，a=
    		c2+b2
    =
    		2
    c    ，
    ∴椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆的离心率的求法，是基础题，解时要熟练掌握椭圆的简单性质．
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    已知命题p：2是偶数；命题q：π是有理数，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、p∧qB、p∨q
    C、￢pD、￢p∧￢q

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    已知a为实常数，函数f（x）=lnx-ax+1．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1＜x2）．
       （ⅰ）求实数a的取值范围；
       （ⅱ）求证：
    1
    e
    ＜x1＜1，且x1+x2＞2．（注：e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个班级进行一次数学考试，按照成绩分为优秀和不优秀两种情况，统计成绩后发现，甲班45名学生中有35人考试成绩不优秀，乙班45名学生中有7人考试成绩优秀，试分析：
    （1）估计甲班学生数学考试成绩的优秀率；
    （2）能否有99%的把握认为数学考试成绩优秀与班级有关？
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
     （其中n=a+b+c+d）
    临界值表
    P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2a4a6a8=120，且
    1
    a4a6a8
    +
    1
    a2a6a8
    +
    1
    a2a4a8
    +
    1
    a2a4a6
    =
    7
    60
    ，则S9的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    4
    0
    |x-1|dx    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域和值域都是{1，2，3，4，5}，其对应关系如下表所示，则f（f（4））=
     
    ．
    x 1 2 3 4 5
    f（x） 5 4 3 1 2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＜1，则
    4
    x-1
    +x    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[-1.3）=-1．下列命题：其中正确的是（　　）
    ①函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
    ②若{an}是等差数列，则{[an）}也是等差数列；
    ③若{an}是等比数列，则{[an）}也是等比数列；
    ④若x∈（1，2014），则方程[x）-x=
    1
    2
    有2013个根．
    A、②④B、③④C、①③D、①④

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