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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2a4a6a8=120，且
    1
    a4a6a8
    +
    1
    a2a6a8
    +
    1
    a2a4a8
    +
    1
    a2a4a6
    =
    7
    60
    ，则S9的值为
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知式子通分化简可得a5的值，而求和公式和性质可得S9=9a5，代入计算可得．
    解答： 解：通分可得
    1
    a4a6a8
    +
    1
    a2a6a8
    +
    1
    a2a4a8
    +
    1
    a2a4a6

    =
    a2
    a2a4a6a8
    +
    a4
    a2a4a6a8
    +
    a6
    a2a4a6a8
    +
    a8
    a2a4a6a8

    =
    a2+a4+a6+a8
    a2a4a6a8
    =
    a2+a4+a6+a8
    120
    ，
    又∵a2+a8=a4+a6=2a5，
    ∴
    a2+a4+a6+a8
    120
    =
    4a5
    120
    =
    7
    60
    ，解得a5=
    7
    2
    ，
    ∴S9=
    9(a1+a9)
    2
    =
    9×2a5
    2
    =9a5=
    63
    2

    故答案为：
    63
    2
    点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，划归为a5是解决问题的关键，属中档题．
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    在△ABC中，若sinAcosB=cosAsinB，则△ABC为（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形

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    春暖花开季节，某校举行了踢毽子比赛，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
    （1）求第四小组的频率；
    （2）参加这次比赛的学生人数是多少？
    （3）在这次比赛中，学生踢毽子的中位数落在第几小组内？

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    已知：a+b+c=1，a，b，c＞0．
    （1）求证：abc≤
    1
    27
    ；
    （2）求证：a2+b2+c2≥
    3abc
    ．

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    如图，射线OA，OB与x轴正半轴的夹角分别为45°和30°，过点P（1，0）的直线l分别交OA，OB于点A，B．
    （1）当线段AB的中点为P时，求l的方程；
    （2）当线段AB的中点在直线y=
    x
    2
    上时，求l的方程．

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    椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    ∫
    π
    -π
    sin23xdx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点（3，-4），则sinα+cosα的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若i为虚数单位，m，n∈R，且
    m+2i
    i
    =n+i    ，则mn=（　　）
    A、-2B、1C、2D、3

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