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在△ABC中,若sinAcosB=cosAsinB,则△ABC为(  )
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形
考点:两角和与差的正弦函数,正弦定理
专题:三角函数的图像与性质
分析:由sinAcosB=cosAsinB得sinAcosB-cosAsinB=0,然后根据两角和差的三角公式即可得到结论.
解答: 解:∵sinAcosB=cosAsinB,
∴sinAcosB-cosAsinB=0,
即sin(A-B)=0,
∴A=B,
即△ABC为为等腰三角形.
故选:B.
点评:本题主要考查三角形性质的判断,利用两角和和差的三角公式是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

①向左平移
π
4
,再将横坐标变为原来的
1
2

②横坐标变为原来的
1
2
,向左平移
π
8

③横坐标变为原来的
1
2
,向左平移
π
4

④向左平移
π
8
,横坐标变为原来的
1
2

其中能将y=sinx的图象变为y=sin(2x+
π
4
)的图象的是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,三个正方形并排放置,则∠BAE+∠CAD=(  )
A、
π
3
B、
π
4
C、75°
D、以上都不对

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={x|2x>1},N={x|x≥1},则M∩(∁RN)=(  )
A、[1,+∞)
B、(0,1)
C、(-∞,0)
D、(0,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数是(  )
A、y=ln
1
|x|
B、y=x3
C、y=cosx
D、y=2|x|

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:2是偶数;命题q:π是有理数,则下列命题为真命题的是(  )
A、p∧qB、p∨q
C、¬pD、¬p∧¬q

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1},且B⊆A.求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点A(6,1)与圆C:x2+y2-8x+6y+21=0相切,
(1)求该圆的圆心坐标及半径长;
(2)求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2a4a6a8=120,且
1
a4a6a8
+
1
a2a6a8
+
1
a2a4a8
+
1
a2a4a6
=
7
60
,则S9的值为
 

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