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    ∫
    4
    0
    |x-1|dx    =
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：根据函数的积分公式进行计算即可．注意要进行分段进行积分．
    解答： 解：
    ∫
    4
    0
    |x-1|dx    =
    ∫
    1
    0
    (1-x)dx+
    ∫
    4
    1
    (x-1)dx=(x-
    1
    2
    x2)
    |
    1
    0
    +(
    1
    2
    x2-x)
    |
    4
    1

    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    ×42-4    -(
    1
    2
    -1)    =1-
    1
    2
    +8-4-
    1
    2
    +1    =5，
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查函数积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式．
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    已知a是第四象限角，则
    a
    2
    可能是（　　）
    A、第一，二象限角
    B、第二，四象限角
    C、第二，三象限角
    D、第三，四象限角

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    某唱片公司要发行一张名为《春风再美也比不上你的笑》的唱片，包含《新花好月圆》、《荷塘月色》等10首创新经典歌曲．该公司计划用x（百万元）请李子恒老师进行创作，经调研知：该唱片的总利润y（百万元）与（3-x）x2成正比的关系，当x=2时y=32．又有
    x
    2(3-x)
    ∈（0，t]，其中t是常数，且t∈（0，2]．
    （Ⅰ）设y=f（x），求其表达式，定义域（用t表示）；
    （Ⅱ）求总利润y的最大值及相应的x的值．

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    (
    		x
    -
    2
    3x2
    )         n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，则x的一次项系数为
     
    ．

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    椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    已知a为实数，且a+i=（1+i）i（i为虚数单位），则a=
     
    ．

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    函数f（x）=x3在原点处的切线方程是
     
    ．

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    不等式|x-1|≤1表示的平面区域与抛物线y2=4x组成的封闭区域的面积是
     
    ．

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    已知等差数列{an}中，a5+a11=12，a4=2，则a12=（　　）
    A、5B、10C、15D、20

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