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    已知函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，f（a）=0（a＞0），则不等式xf（x）＜0的解集是
    （-a，0）∪（a，+∞）
    （-a，0）∪（a，+∞）
    ．
    分析：将原不等式转化为
    x＞0
    f(x)＜0
    或
    x＜0
    f(x)＞0
    ，然后分类讨论：不难根据题意得出在[0，+∞）上原不等式的解集，再根据函数为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，利用对称点的方法得到（-∞，0）上原不等式的解集，最后取两部分的并集得到解集．
    解答：解：等式xf（x）＜0等价于
    x＞0
    f(x)＜0
    或
    x＜0
    f(x)＞0

    ①当x＞0时，因为在[0，+∞）上是减函数且f（a）=0
    所以当x＞a时，f（x）＜f（a）=0
    ∴x＞a符合不等式
    ②当x＜0时，-x＞0是一个正的自变量
    由①知，当-x＞a时，f（-x）＜f（a）=0⇒x＜-a
    ∴-a＜x＜0符合不等式
    综上所述，不等式xf（x）＜0的解集是（-a，0）∪（a，+∞）
    故答案为：（-a，0）∪（a，+∞）
    点评：本题考查了函数奇偶性与单调性的综合、不等式的简单性质和解不等式等知识点，属于中档题．本题考查了用函数性质解题，而用函数性质解题是近几年来常见的考点，值得同学们注意．
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    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．

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    （1）证明：f（x）=f（|x|）
    （2）若当x≥0时，f（x）是单调函数，求满足f(x)=f(
    x+3x+4
    )    的所有x之和．

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