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    已知双曲线-=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为(　　)
    A．B．
    C．D．
    D
    由题意知三角形OMN为等腰直角三角形,
    所以|MF|=|OF|=c,所以点M(c,c),
    当x=c时,-=1,得|y|=,
    所以由|y|==c得b2=ac,
    即c2-a2=ac,c2-ac-a2=0,
    所以e2-e-1=0,
    解得离心率e=.故选D.
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    如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点，其余四个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线的焦点与双曲线的上焦点重合，则p的值为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等
    于(　　)
    A．B．4C．3D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(　　)
    A．2B．4C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.

    (1)求双曲线C的方程;
    (2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线-=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=(　　)
    A．B．2C．3D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为(　　)
    A．-=1B．-=1
    C．-=1D．-=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为a2(O为原点)，则此双曲线的离心率是(  )
    A．B．2C．D．

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