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    设四面体的各条棱长都为1，若该四面体的各个顶点都在同一个球面上，求该球的表面积．
    考点：球的体积和表面积
    专题：球
    分析：将正四面体补成正方体，再将正方体放在一个球体中，利用它们之间的关系求出球的半径即可求解球的表面积．
    解答： 解：如图，将正四面体补形成一个正方体，
    ∵正四面体棱长均为1，∴正方体的棱长是
    		2
    2
    ，
    又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，
    ∴2R=
    		2
    2
    ×
    		3
    ，
    ∴R=
    		6
    4
    ，
    ∴该球的表面积：4π(
    		6
    4
    )    2    =
    3π
    2
    ．
    点评：巧妙构造正方体，利用正方体的外接球的直径为正方体的对角线，从而将问题巧妙转化．若已知正四面体V-ABC的棱长为a，求外接球的半径，可以构造出一个球的内接正方体，再应用对角线长等于球的直径可求得，考查转化思想的应用．
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