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    8．不等式${（a+1）^{-\frac{1}{4}}}＜{（3-2a）^{-\frac{1}{4}}}$的解集是（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$）．

    分析 设函数y=${x}^{-\frac{1}{4}}$，利用其单调性，得到底数的大小．

    解答 解：设函数y=${x}^{-\frac{1}{4}}$，因为此函数在（0，+∞）是减函数，又${（a+1）^{-\frac{1}{4}}}＜{（3-2a）^{-\frac{1}{4}}}$，
    所以a+1＞3-2a＞0，
    解得$\frac{2}{3}＜a＜\frac{3}{2}$；
    故答案为：$（\frac{2}{3}，\frac{3}{2}）$．

    点评 本题考查了利用函数的单调性解不等式；关键是构造幂函数，明确单调性．

    练习册系列答案
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    18．已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，w＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在等腰直角三角形ABC中，角C为直角．在∠ACB内部任意作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x3+ax2-x+c，且$a=f'（\frac{2}{3}）$．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，已知a=80，b=100，∠A=45°，此三角形的解的情况有2种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设数列{an}的通项公式为an=4n-2
    （1）设cn=$\frac{{a}_{n}+2}{{2}^{{a}_{n}}}$，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （2）设bn=$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜$\frac{m}{20}$对所有n∈N*都成立的最小正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若关于x的不等式|2x-1|≥|1+a|-|2-a|对任意实数a恒成立，则x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．[0，1]C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．[-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．观察式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…，则可归纳出式子为（　　）
    A．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…＜$\frac{1}{2n-1}$B．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{1}{2n-1}$
    C．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$D．1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n}{2n+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{3}$，B=60°，那么∠A=（　　）
    A．45°B．90°C．135°或45°D．150°或30°

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