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    3．某人最近7天收到的聊天信息数分别是5，10，6，8，9，7，11，则该组数据的方差为（　　）
    A．$\frac{24}{7}$B．4C．$\frac{16}{7}$D．3

    分析 先计算数据的平均数，然后利用方差公式直接计算即可．

    解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$（5+10+6+8+9+7+11）=8，
    ∴该组数据的方差s2=$\frac{1}{7}$[（5-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（11-8）2]=4．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了方差公式，解题的关键是正确运用方差公式，同时考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c-a）cosB-bcosA=0
    （Ⅰ）若b=7，a+c=13，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）求${sin^2}A+sin（C-\frac{π}{6}）$的取值范围．

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    14．已知正项数列{an}的前n项的和为Sn，满足4Sn=（an+1）2．
    （Ⅰ）求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜$\frac{1}{2}$．

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    11．若向量$\overrightarrow a，\vec b$满足$|{\vec a}|=1，|{\vec b}|=2$且$|{2\vec a+\vec b}|=2\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow a，\vec b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    18．已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（　　）
    A．123B．105C．95D．23

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    8．甲、乙两人在9天每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，则这9天甲、乙加工零件个数的中位数之和为91．（考点：茎叶图与中位数综合）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．给出下列四个命题：
    （1）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
    （2）两条异面直线在同一平面内的射影可能是两条平行直线；
    （3）两条异面直线中的一条平行于平面α，则另一条必定不平行于平面α；
    （4）a，b为异面直线，则过a且与b平行的平面有且仅有一个．
    其中正确命题的序号是（2）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设二次函数f（x）=（k-4）x2+kx，（k∈R），对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的解析式和值域；
    （2）已知a1=$\frac{1}{3}$，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有${log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_1}}}}）+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_2}}}}）+…+{log_3}（{\frac{1}{{\frac{1}{2}-{a_n}}}}）＞{（{-1}）^{n-1}}2λ+n{log_3}$2-1-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

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    13．U=x2+y2+1与V=2（x+y-1）的大小关系是U＞V．

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