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    设函数f(x)＝x－ln x(x>0)，则y＝f(x)(　　)．

    A．在区间，(1，e)内均有零点

    B．在区间，(1，e)内均无零点

    C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点

    D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点

     

    D

    【解析】法一　因为f＝·－ln＝＋1>0，f(1)＝－ln 1＝>0，f(e)＝－ln e＝－1<0，∴f·f(1)>0，f(1)·f(e)<0，故y＝f(x)在区间内无零点(f(x)在内根据其导函数判断可知单调递减)，在区间(1，e)内有零点．

    法二　在同一坐标系中分别画出y＝x与y＝ln x的图象，如图所示．

    由图象知零点存在区间(1，e)内．

     

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    如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E.

    (1)求证：AD的延长线平分∠CDE；

    (2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC边上的高为2＋，求△ABC外接圆的面积．

     

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    (1)确定a的值；

    (2)求函数f(x)的单调区间与极值．

     

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    已知a>0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a等于(　　)．，

    A. B. C．1 D．2

     

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    设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．

    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；

    (2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．

    (1)求F(x)的表达式；

    (2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练1练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只可能是(　　)．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习6-2椭圆、双曲线、抛物线练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习4-2数列求和与数列的综合应用练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S6＝ (　　)．

    A．35 B．33 C．31 D.

     

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