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    设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．

    (1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；

    (2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

     

    （1）3和－1（2）(0,1)

    【解析】(1)当a＝1，b＝－2时，f(x)＝x2－2x－3，令f(x)＝0，得x＝3或x＝－1.

    ∴函数f(x)的零点为3和－1.

    (2)依题意，f(x)＝ax2＋bx＋b－1＝0有两个不同实根．

    ∴b2－4a(b－1)>0恒成立，

    即对于任意b∈R，b2－4ab＋4a>0恒成立，

    所以有(－4a)2－4(4a)<0⇒a2－a<0，所以0<a<1.

    因此实数a的取值范围是(0,1)．

     

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    设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a＝7b，则m等于(　　)．

    A．5 B．6 C．7 D．8

     

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    设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x＞0时，f(x)(　　)．

    A．有极大值，无极小值

    B．有极小值，无极大值

    C．既有极大值又有极小值

    D．既无极大值也无极小值

     

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    已知函数f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

    (1)求a，c，d的值；

    (2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练3练习卷（解析版） 题型：选择题

    小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b)，其全程的平均时速为v，则(　　)．

    A．a<v< B．v＝

    C. <v< D．v＝

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练2练习卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)＝x－ln x(x>0)，则y＝f(x)(　　)．

    A．在区间，(1，e)内均有零点

    B．在区间，(1，e)内均无零点

    C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点

    D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练1练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2时，都有<0，给出下列命题：

    ①f(2)＝0；

    ②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

    ③函数y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点；

    ④f(2 014)＝0.

    其中所有正确命题的序号为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习7-2随机变量及其分布练习卷（解析版） 题型：选择题

    连续向一目标射击，直至击中为止，已知一次射击命中目标的概率为则射击次数为3的概率为(　　)．

    A. B. C. D.

     

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且a2＝3，点(10，S10)在直线y＝10x上．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

     

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