Question

4．要得到函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=2sinx的图象上所有点（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再把横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变）
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变）
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变）
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再把横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变）

Answer 1

分析 要由函数y=2sinx的图象变换得到函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，即可求得答案．

解答 解：将函数y=2sinx的图象上所有点向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到函数y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象，
再将y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象上再把横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变）得到函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
∴要得到函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
只需将函数y=2sinx的图象上所有点向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，
再把横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），
故选：D．

点评 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握平移变换的规律（左“加”右“减”）是关键，属于中档题．