精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13.已知等比数列{an}的公比q=$\frac{1}{3}$,且a1+a3+a5+…+a99=66,则其前100项和和S100=88.

分析 通过$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$可知前100项中:偶数项的和是奇数项的和的$\frac{1}{3}$倍,进而计算可得结论.

解答 解:∵等比数列{an}的公比q=$\frac{1}{3}$,
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$,
又∵a1+a3+a5+…+a99=66,
∴a2+a4+a6+…+a100=66×$\frac{1}{3}$=22,
∴S100=66+22=88,
故答案为:88.

点评 本题考查等比数列的性质,注意解题方法的积累,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB=2,AD=3,则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=(  )
A.5B.-5C.1D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.要得到函数y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$)的图象,只需将函数y=2sinx的图象上所有点(  )
A.向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度,再把横坐标缩短为原来的2倍(纵坐标不变)
B.向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度,再把横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍(纵坐标不变)
C.向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度,再把横坐标缩短为原来的2倍(纵坐标不变)
D.向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度,再把横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍(纵坐标不变)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),若p(ξ>3)=0.023,则p(-1≤ξ≤3)等于0.954.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.正方形AC1中,点P是DD1中点,点O是底面中心,求证:B1O⊥平面PAC.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.设定义在区间(0,$\frac{π}{2}$)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为P1,直线PP1与函数y=$\sqrt{5}$sinx的图象交于点P2,则线段PP2的长为$\frac{4\sqrt{5}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.过曲线y=3x-x3上一点A(2,-2)的切线方程为(  )
A.y=-2B.9x+y+16=0C.9x+y-16=0D.9x+y-16=0或y=-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是$\sqrt{2}$,则xy=96.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,1),$\overrightarrow{b}$=(2,1),$\overrightarrow{c}$=(t,2),且等差数列{an}的首项为$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$,公差为|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|,前4项的和为$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$),求实数t.

查看答案和解析>>

同步练习册答案