Question

已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的范围．

Answer 1

分析：A∩B=∅，有两种可能，一种是A即空集，一种是A是集合B的补集的子集，分类求解即可．

解答：解：当A=φ时即2a＞a+3，a＞3，此时满足A∩B=∅
当A≠∅时，2a≤a+3，即a≤3时有
2a≥-1且a+3≤5
解之-

1

2

≤a≤2，此时A∩B=φ
综合知，当a＞3或-

1

2

≤a≤2时，A∩B=∅

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，求求解本题的关键是正确理解A∩B=∅，本题是一个易错题，忘记考虑A是空集的情况，做题时要注意考虑完善．