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    已知sinα=
    3
    5
    ，且α∈(
    π
    2
    ，π)    ，那么
    cos[2(α+
    5π
    4
    )]
    cos2(3π-α)
    =（　　）
    分析：再利用同角三角函数的基本关系求得cosα 的值，再利用诱导公式、二倍角公式化简要求的式子为
    -2sinα
    cosα
    ，运算求得结果．
    解答：解：∵已知sinα=
    3
    5
    ，且α∈(
    π
    2
    ，π)    ，∴cosα=-
    4
    5
    ，
    ∴
    cos[2(α+
    5π
    4
    )]
    cos2(3π-α)
    =
    cos(2α+
    π
    2
    )
    cos2(π-α)
    =
    -sin2α
    cos2α
    =
    -2sinαcosα
    cos2α
    =
    -2sinα
    cosα
    =
    -
    6
    5
    -
    4
    5
    =
    3
    2
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、应用诱导公式、二倍角公式化简三角函数式，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知sinθ=
    3
    5
    ，θ∈(
    π
    2
    ，π)    ，求tanθ，cos(θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，则cos2α的值为（　　）
    A、-
    24
    25
    B、-
    7
    25
    C、
    7
    25
    D、
    24
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，且α∈(
    π
    2
    ，π)    ，那么sin2α等于（　　）
    A、
    12
    25
    B、-
    12
    25
    C、
    24
    25
    D、-
    24
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （1）求cosα的值；
    （2）求sin2α+cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州一模）已知sinθ=
    3
    5
    ，θ∈(0，
    π
    2
    )    ，求tanθ和cos2θ的值．

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