Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、y=

  3	x3

  与y=

  x2

• B、y=

  x2-1

  x+1

  与y=x-1
• C、y=lne^x与y=e^lnx
• D、y=x⁰与y=

  1

  x0

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据定义域相同，对应关系也相同的函数是同一函数，对选项中的函数逐一判定即可．

解答： 解：对于A，y=

3	x3

=x，y=

x2

=|x|，对应关系不同，∴不是同一函数；
对应B，y=

x2-1

x+1

=x-1（x≠-1），y=x-1（x∈R），定义域不同，∴不是同一函数；
对于C，y=lne^x=x（x∈R），y=e^lnx=x（x＞0），定义域不同，∴不是同一函数；
对于D，y=x⁰=1（x≠0），y=

1

x0

=1（x≠0），定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．
故选：D．

点评：本题考查了判定两个函数是否为同一个函数的问题，解题时应判定函数的定义域和对应关系是否相同，是基础题．