科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
市场上有一种新型的强力洗衣液，特点是去污速度快.已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为
，其中
，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效去污的作用.
（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？
（2）若第一次投放个2单位的洗衣液，6分钟后再投放2个单位的洗衣液，问能否使接下来的4分钟
内持续有效去污？说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知f（x）定义在（?∞，0）∪（0，+∞）上奇函数，且
，若
，
，则a的范围 .
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列{an}为a0，a1，a2，a3，…，an（n∈N）， bn＝
=a0＋a1＋a2＋a3＋…＋an，i∈N．若数列{an}为等差数列an＝2n（n∈N），则 
__ __．
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三9月联考摸底全国卷数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以
（单位：盒，
）表示这个开学季内的市场需求量，
（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量
和中位数；
（2）将
表示为
的函数；
（3）根据直方图估计利润不少于4800元的概率
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为
的直线
过椭圆的右焦点
，且与椭圆交与
两点，过线段
的中点与
垂直的直线交直线
于
点，若
为等边三角形，求直线
的方程．
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的大致图像是（ ）
B．
C．
D．
和
的图象的对称轴完全相同。若
，则
的取值范围是 
Z}，则集合
= .